(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
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(本小题满分分)
如图,平行四边形中, , , , 平面, ,点为中点,连结、.
(Ⅰ)若, ,求证:平面平面.
(Ⅱ)若,试探究在直线上有几个点,使得,并说明理由.
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下列命题中,错误的是 ( )
A.平行于同一直线的两平面平行
B.平行于同一平面的两平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
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下列说法中,错误的个数有________个:
①平行于同一条直线的两个平面平行.
②平行于同一个平面的两个平面平行.
③一个平面与两个平行平面相交,交线平行.
④一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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(本小题满分14分)
已知四棱锥的底面为菱形,且,,与相交于点.
(Ⅰ)求证:底面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)若是上的一点,且,求的值.
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下列命题中正确的是 ( )
A.一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行.
B.平行于同一直线的两个平面平行.
C.与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面.
D.两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行.
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