如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。
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如图，在边长为4的菱形
中, 
，点
分别是
的中点， 
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
（1）求证： 
平面
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在三棱锥
中， 
平面
， 
分别是
的中点， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中， 分别是
的中点，底面是边长为2的正方形， 
，且平面
平面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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如图， 
是以
为直角的三角形， 
平面
分别是
的中点.
（1）求证： 
；
（2）
为线段
上的点，当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
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已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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已知在四棱锥中，底面是菱形， 
， 
平面， 分别是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，在边长为
的菱形
中，
，点
分别是边
，
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
.
（1）求证：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值.
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