如图，在等腰梯形
中， 
，点
， 
分别为线段
， 
的三等分点， 
为
的中点，则
__________.
高三数学填空题中等难度题
如图，在等腰梯形中， ，点， 分别为线段， 的三等分点， 为的中点，则__________.
高三数学填空题中等难度题
如图，在等腰梯形中， ，点， 分别为线段， 的三等分点， 为的中点，则__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形中， ，点， 分别为线段
， 的三等分点， 为的中点，则
__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，高位1的等腰梯形， 
， 
为的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（Ⅰ）在边上是否存在点
，使
平面
？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点
到平面的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四边形是等腰梯形，
是腰
中点，
是
两个三等分点，下底是上底2倍，若向量
，向量
，则向量
用
表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，高位1的等腰梯形， ， 为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．
（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形， 
，四边形
为直角梯形，且
， 
，点
为的重心， 
为中点， 
平面， 为线段
上靠近点的三等分点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，
为线段
上靠近点
的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
（1）求证：
面
；
（2）若是
的中点，
是线段靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为，
靠近
，
的三等分点，点为
边的中点，线段
交线段
于点，将
沿翻折，使平
面
⊥平面，连接，，形成如图
所示的几何体．
(Ⅰ) 求证：⊥平面
；
(Ⅱ) 求二面角 
的余弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析