已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°...

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）

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（理）如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，异面直线AC₁与A₁D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA₁的长；
（2）若点M在线段A₁D上，AM⊥A₁D，求直线AD与平面AMC₁所成的角的大小．

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已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E为A₁D的中点．
（1）试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A₁BC，并说明理由；
（2）求证：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱锥D-A₁ACC₁的体积．

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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC₁=2，E为棱AA₁的中点，F为棱BB₁上的动点．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D₁E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CF与平面EFD₁所成角的大小．

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直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若P为A₁B₁的中点，求证：DP∥平面ACB₁．

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直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若P为A₁B₁的中点，求证：DP∥平面ACB₁．

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，异面直线AD₁与BC所成角为45°．
（1）求证：AC⊥平面CC₁D₁D；
（2）求直线DD₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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如图，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．
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如图，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．
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