已知椭圆:的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)求弦的长;
(2)若直线的斜率为,且,求椭圆的长轴长的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)若离心率,求椭圆的方程;
(2)求椭圆的长轴长的取值范围.
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已知椭圆:的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)求弦的长;
(2)若直线的斜率为,且,求椭圆的长轴长的取值范围.
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已知椭圆的焦距为,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)求弦的长;
(2)当直线的斜率,且直线时, 交椭圆于,若点在第一象限,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左、右焦点分别为,其离心率,以原点为圆心,椭圆的半焦距为半径的圆与直线相切.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点, 为的中点,连接并延长交于点,若四边形的面积满足: ,求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆 过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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