的值．
高三数学解答题中等难度题
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD， 
为线段
的中点， 
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）求证： 
；
（III）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积。
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
（1）求证：PC⊥AD；
（2）求点D到平面PAM的距离．
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如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
（1）求证：PC⊥AD；
（2）求点D到平面PAM的距离．
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（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
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如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
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