已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=________．

已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得 是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率

为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，

证明：

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已知椭圆且与过焦点的直线相交于两点，是的中点， 的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积.

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已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为__________．

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已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为__________．

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已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

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已知椭圆： 的离心率为，且上焦点为，过的动直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线的斜率等于，求的值；

（3）探索是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．

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已知点，椭圆的离心率，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．

（）求椭圆的方程．

（）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程．

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