.(本小题满分12分)
某科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为.
(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及;
(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.
高二数学解答题困难题
.(本小题满分12分)
某科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为.
(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及;
(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.
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某科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为.
(I)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及;
(II)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.
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.(本小题满分13分)
银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为。
(I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求的分布列;
(Ⅱ)设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减“为事件,求事件发生的概率。
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银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为。
(I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求的分布列及;
(Ⅱ)设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减“为事件,求事件发生的概率。
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甲、乙、丙三人独立的对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为;
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)若该技术难题未被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励6万元。奖励规则如下:若只有一人攻克,则此人获得全部奖金6万元;若只有2人攻克,则此二人均分奖金,每人3万元;若三人均攻克,则每人2万元。在这一技术难题被攻克的前提下,设甲拿到的奖金数为,求的分布列和数学期望。
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甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为.
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)若该技术难题末被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励万元。奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得万元。设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望。(本题满分12分)
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(本题满分14分)张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
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(本题满分12分)某公司决定采用技术改造和投放广告两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入x(百万元) 技术改造费,增加的销售额y1满足y1=-x3+2x2+5x(百万元);每投入x(百万元) 广告费用,增加的销售额y2满足y2=-2x2+14x(百万元).现该公司准备共投入3(百万元),分别用于技术改造投入和广告投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司获得最大收益.(注:收益=销售额-投入,答案数据精确到0.01)(参考数据:≈1.414,≈1.732)
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(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
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