设点A，B是圆x2+y2=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度...

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设点A，B是圆x²+y²=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度的取值范围为________．

高三数学填空题中等难度题

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已知双曲线y²-x²=1，过上焦点F₂的直线与下支交于A、B两点，且线段AF₂、BF₂的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率时，求的取值范围．
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已知双曲线y²-x²=1，过上焦点F₂的直线与下支交于A、B两点，且线段AF₂、BF₂的长度分别为m、n．
（1）写出直线AB的斜率k的取值范围；
（2）证明mn≥1；
（3）当直线AB的斜率时，求mn的取值范围．
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设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）圆与椭圆交于两点，为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围．

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已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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直线x-y+1=0与圆x²+y²-2x-2=0相交于A，B两点，则线段AB的长度为（）
A．1
B．2
C．
D．2
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直线x-y+1=0与圆x²+y²-2x-2=0相交于A，B两点，则线段AB的长度为（）
A．1
B．2
C．
D．2
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