设点为椭圆的左焦点,直线被椭圆截得弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆与椭圆交于两点, 为线段上任意一点,直线交椭圆于两点为圆的直径,且直线的斜率大于,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
设点为椭圆的左焦点,直线被椭圆截得弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆与椭圆交于两点, 为线段上任意一点,直线交椭圆于两点为圆的直径,且直线的斜率大于,求的取值范围.
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设点,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为0.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点,是直线上的两点,且,,求四边形面积的最大值.
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已知斜率等于的直线和椭圆交于两点,为坐标原点.
(1)设点是线段的中点,当直线经过椭圆的右焦点时,求直线的斜率;
(2)当时,求直线的方程.
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已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点, 的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点 (-4,0)任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形(记为)
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围
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已知椭圆的左、右焦点分别为,设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上的三点,满足,记线段的中点的轨迹为,若直线与轨迹相交于两点,求的值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点,与椭圆相交于、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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