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（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式x2+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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两个命题P：“对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x2-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝lnx+ax（a＞0），若对任意的x1，x2∈（0，
），且x1≠x2，不等式|f（x2）﹣f（x1）|＜|
|恒成立，则实数a的取值范围为_____．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．（-∞，5]
D．[5，+∞）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：
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． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：方程ax2+2x+1=0至少有一负根；命题q：任意实数x∈R满足不等式x2+2ax+1≥0，
（1）求命题p中a的范围
（2）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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），且x1≠x2，不等式|f（x2）﹣f（x1）|＜|
|恒成立，则实数a的取值范围为_____．
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
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