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已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x-2m+m2，
（1）如果它的图象经过原点，求m的值；
（2）如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；
（3）是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都有f（x）≥3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=x2+（2m+1）x+m2-1（m为实数）
（1）m是什么数值时，y的极值是0？
（2）求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线L1上．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．
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已知函数
(1)求函数
的最小正周期和最值；(2)指出
的图象经过怎样的平移变换后得到图象关于坐标原点对称..高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程
在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：
（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
＜x2，则实数m的取值范围________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜＜x2，则实数m的取值范围________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜＜x2，则实数m的取值范围________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 
的最小正周期和最值；
m．
在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（n∈N*）． 
＜x2，则实数m的取值范围________．