设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．①求证：数列{lgan...

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
①求证：数列{lga_n}是等差数列；
②设b_n=

求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
①求证：数列{lga_n}是等差数列；
②设b_n=求数列{b_n}的前n项和T_n．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求证：{lga_n}是等差数列；
（2）设对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求证：{lga_n}是等差数列；
（2）设对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求证：{lga_n}是等差数列；
（2）设对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．
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设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足，，成等比数列，lgb_n，lga_n+1，lgb_n+1成等差数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3，求通项a_n、b_n．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，an+1=Sn+（n∈N*，t为常数）．
（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求t的值；
（Ⅱ）若t＞﹣4，bn=lgan+1，数列{bn}前n项和为Tn，当且仅当n=6时Tn取最小值，求实数t的取值范围．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=，a_n+1=S_n+（n∈N^*，t为常数）．
（Ⅰ）若数列{a_n}为等比数列，求t的值；
（Ⅱ）若t＞-4，b_n=lga_n+1，数列{b_n}前n项和为T_n，当且仅当n=6时T_n取最小值，求实数t的取值范围．
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已知等比数列{a_n}的各项均为正数，数列{b_n}满足b_n=lga_n，b₃=18，b₆=12，数列{b_n}的前n项和为S_n，则使得S_n达到最大值的n是（）
A．11
B．12
C．10或11
D．11或12
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已知正项数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=10，a₂=15．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，如果对任意正整数n，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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已知a，b为两个正数，且a＞b，设a₁=，b₁=，当n≥2，n∈N^*时，a_n=，b_n=．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是递减数列，数列{b_n}是递增数列；
（Ⅱ）求证：a_n+1-b_n+1＜（a_n-b_n）；
（Ⅲ）是否存在常数C＞0使得对任意n∈N^*，有|a_n-b_n|＞C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．
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