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如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.(Ⅰ)若直线l与...
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
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上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程.
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如图,P是抛物线C:y=
x
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上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
x
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上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
的取值范围.
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q.
(Ⅰ)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
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如图,P是抛物线C:y=
x
2
上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q.
(Ⅰ)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
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如图所示,P是抛物线C:y=
x
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上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
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如图,已知抛物线x
2
=4y,过抛物线上一点A(x
1
,y
1
)(不同于顶点)作抛物线的切线l,并交x轴于点C,在直线y=-1上任取一点H,过H作HD垂直x轴于D,并交l于点E,过H作直线HF垂直直线l,并交x轴于点F.
(I)求证:|OC|=|DF|;
(II)试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由.
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