如图所示，有一与液面成45°角的光线从透明液体射向空中，光源距离液面高度为1m，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°.试求：
①该液体的折射率；
②这束光线经多长时间可以从光源到达液面；
③如果要使空中没有折射光线出现，入射光线需要与地面成多大的角度.
高三物理计算题中等难度题
如图所示，有一与液面成45°角的光线从透明液体射向空中，光源距离液面高度为1m，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°.试求：
①该液体的折射率；
②这束光线经多长时间可以从光源到达液面；
③如果要使空中没有折射光线出现，入射光线需要与地面成多大的角度.
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如图所示，有一与液面成45°角的光线从透明液体射向空中，光源距离液面高度为1m，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°.试求：
①该液体的折射率；
②这束光线经多长时间可以从光源到达液面；
③如果要使空中没有折射光线出现，入射光线需要与地面成多大的角度.
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如图11所示，折射率为n＝的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：
(1)光斑在这一过程的平均速度．
(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度
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如图，一半径为R，高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S，在圆柱体的上表面有一点M，M离上表面中心O的距离d=
R，经过M点射出的光线其折射角为60°
(i)求透明体的折射率n；
(ii)从透明体上表面观察，若要看不到光源，可用不透明的黑纸覆盖上表面，求黑纸的最小面积Smin。
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一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以
入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为
，如图所示，求：
（i）这种液体的折射率；
（ii）液体表面亮斑的面积。
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如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体，容器底部为平面镜，到容器底部的距离为
处有一点光源L，可向各个方向发光。已知该透明液体的折射率为n，液面足够宽，真空中光的传播速度为c，求：
(i)能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；
(ⅱ)液面上有光射出的区域的面积S。
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如图，一个足够大的容器盛满某种液体，容器深h，底部中心有一点光源A，其中一条光写斜射到液面上的B点时，它的反射光写与折射光线恰好垂直，B点到
点的距离为l；一条光线射到液面上的D点（未画出）时，刚好发生全反射，求D点到B点的距离。
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一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源
，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到点，光在真空中的速度为
，为计算方便，取
，答案值可用根式表示，试求：
(ⅰ)透明物体的折射率
；
(ⅰⅰ)光从点发出到射回点所需的时间。
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一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，若容器高为2dm，底边半径为
，则液面上方有光线射出的面积为多少？若有一平面镜MN与底面成45°角放置，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，如图所示，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）
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如图，长为d宽为l的长方形abdc是一个折射率为n=
的透明长方体的截面，ca延长线上某处的点光源P发出一条光线射向ab，光线与上表面ab的夹角=30°。在bd下方有一个光屏。已知光在空气中传播速度为c。
(1)作出光路图，并求图示光线从光源到达光屏的路程s；
(2)求图示光线从光源到达光屏所用的时间t。
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一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为
,在水池底部中央放一点光源S，其中一条光线以30°的入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为97°（cos37°=0.8）求：
(1)这种液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积．
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