如图⊥平面，⊥，过做的垂线，垂足为，过做的垂线，垂足为，求证⊥。以下是证明过程：要证 ⊥只...

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如图⊥平面，⊥，过做

的垂线，垂足为，过做的垂线，垂足为

，求证⊥。以下是证明过程：

要证 ⊥

只需证 ⊥平面

只需证 ⊥（因为⊥）

只需证 ⊥平面

只需证 ________① （因为⊥）

只需证 ⊥平面

只需证 ________② （因为⊥）

由只需证 ⊥平面可知上式成立

所以⊥

把证明过程补充完整①________②________

高二数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图⊥平面，⊥，过做
的垂线，垂足为，过做的垂线，垂足为
，求证⊥。以下是证明过程：
要证 ⊥
只需证 ⊥平面
只需证 ⊥（因为⊥）
只需证 ⊥平面
只需证 ________① （因为⊥）
只需证 ⊥平面
只需证 ________② （因为⊥）
由只需证 ⊥平面可知上式成立
所以⊥
把证明过程补充完整①________②________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。
（1）求证：
（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，
O是底面ABCD对角线的交点.
（1）求证：A₁C⊥平面AB₁D₁；
（2）求.
【解析】（1）证明线面垂直，需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线，本题只需证：即可.
（2）可以利用向量法，也可以根据平面A₁ACC₁与平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中点E，则就是直线AC与平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
叙述并正明三垂线定理（写出已知、求证及证明过程，并作图）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的直径，点是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，求⊙的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的直径，点是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，求⊙的面积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，
求证：（1）BC⊥面SAB；
（2）AF⊥SC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a⊂α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.
（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；
（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角
的大小.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a⊂α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

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