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某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为2m,通过金属杆BC,C...
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某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为2m,通过金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
支撑在地面B处(BC垂直于水平面),A
1
,A
2
,A
3
是圆环上的三等分点,圆环所在的水平面距地面10m,设金属杆CA
1
,CA
2
,CA
3
所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ.(圆环及金属杆均不计粗细)
(1)当θ的正弦值为多少时,金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
的总长最短?
(2)为美观与安全,在圆环上设置A
1
,A
2
,…,A
n
(n≥4)个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆BC,CA
1
,CA
2
,…,CA
n
的总长最短,对比(1)中C点位置,此时C点将会上移还是下移,请说明理由.
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相关试题
某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为2m,通过金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
支撑在地面B处(BC垂直于水平面),A
1
,A
2
,A
3
是圆环上的三等分点,圆环所在的水平面距地面10m,设金属杆CA
1
,CA
2
,CA
3
所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ.(圆环及金属杆均不计粗细)
(1)当θ的正弦值为多少时,金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
的总长最短?
(2)为美观与安全,在圆环上设置A
1
,A
2
,…,A
n
(n≥4)个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆BC,CA
1
,CA
2
,…,CA
n
的总长最短,对比(1)中C点位置,此时C点将会上移还是下移,请说明理由.
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某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为2m,通过金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
支撑在地面B处(BC垂直于水平面),A
1
,A
2
,A
3
是圆环上的三等分点,圆环所在的水平面距地面10m,设金属杆CA
1
,CA
2
,CA
3
所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ.(圆环及金属杆均不计粗细)
(1)当θ的正弦值为多少时,金属杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
的总长最短?
(2)为美观与安全,在圆环上设置A
1
,A
2
,…,A
n
(n≥4)个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆BC,CA
1
,CA
2
,…,CA
n
的总长最短,对比(1)中C点位置,此时C点将会上移还是下移,请说明理由.
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某广场二雕塑造型结构如图所示,最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O,其半径为2m,通过金厲杆BC,CA
1
,CA
2
,…,CA
n
支撑在地面B处(BC垂直于水平面).A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
是圆环上的n等分点,圆环所在的水平面距地面1Om,设金属杆CA
1
,CA
2
,…,CA
n
所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ(圓环及金厲杆均不计粗细)
(1)当θ为60°且n=3时,求金厲杆BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
的总长?
(2)当θ变化,n一定时,为美观与安全起见,要求金属杆BC,CA
1
,CA
2
,…,CA
n
的总长最短,此时θ的正弦值是多少?并由此说明n越大,C点的位置将会上移还是下移.
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一个圆环直径为2MD∥APm,通过铁丝BC、CA
1
、CA
2
、CA
3
(A
1
、A
2
、A
3
是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示.
(1)设BC长为x(m),铁丝总长为y,试写出y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(2)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值.
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一个圆环直径为
,通过铁丝BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
(A
1
,A
2
,A
3
是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示.
(Ⅰ)设BC长为x(m),铁丝总长为y(m),试写出y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值.
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一个圆环直径为
,通过铁丝BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
(A
1
,A
2
,A
3
是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示.
(Ⅰ)设BC长为x(m),铁丝总长为y(m),试写出y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值.
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一个圆环直径为
,通过铁丝BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
(A
1
,A
2
,A
3
是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示.
(Ⅰ)设BC长为x(m),铁丝总长为y(m),试写出y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值.
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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:△ABC中边长为1的正三角形,曲线CA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
分别以A、B、C为圆心,AC、BA
1
、CA
2
为半径画的弧,曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线旋转一圈,然后又以A为圆心AA
3
为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度l
n
=________.(用π表示即可)
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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:△ABC中边长为1的正三角形,曲线CA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
分别以A、B、C为圆心,AC、BA
1
、CA
2
为半径画的弧,曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线旋转一圈,然后又以A为圆心AA
3
为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度l
n
=________.(用π表示即可)
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如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,△ABC是边长为1的正三角形,曲线CA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
分别是A,B,C为圆心,AC,BA
1
,CA
2
为半径画的弧,曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,AA
3
半径画弧,如此继续下去,这样画到第n圈.设所得螺旋线CA
1
A
2
A
3
…A
3n-2
A
3n-1
A
3n
的总长度为S
n
.求
(1)S
1
=________;
(2)S
n
=________.
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