已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点M（x，y），且点M在x轴的下...

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点M（x，y），且点M在x轴的下方，
（1）求证：f（x）的图象与x轴交于不同的两点；
（2）设f（x）的图象与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），求证：x介于x₁，x₂之间．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点M（x，y），且点M在x轴的下方，
（1）求证：f（x）的图象与x轴交于不同的两点；
（2）设f（x）的图象与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），求证：x介于x₁，x₂之间．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若∀x∈[0，3]，3t-t²-3≤f（x）≤12-t²成立，求t的取值范围．
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设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤-时，恒有f（x）＞g（x）．
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从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
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从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
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已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax²+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是（）

A．
B．
C．
D．
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已知函数．
（1）求函数在区间上的最大、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

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已知函数．
（1）求函数在区间上的最大、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方

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(12分)
已知函数
（１）求函数在上的最大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

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已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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