高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列,如果满足()为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.
(Ⅰ)设数列的前项和,证明数列具有“性质”;
(Ⅱ)试判断数列和数列是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列,不具此性质的说明理由;
(Ⅲ)对于有限项数列,某人已经验证当()时,数列具有“变换性质”,试证明:当时,数列也具有“变换性质”.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列具有“性质”.不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.下面三个数列:①数列的前项和;②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“性质”的为________;具有“变换性质”的为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义:对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3, )为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在数列与不是同一数列,且满足下面两个条件:
(1)是的一个排列;
(2)数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.
给出下面三个数列:
①数列的前项和;
②数列:1,2,3,4,5;
③数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
具有“性质”的为________;具有“变换性质”的为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
对于各项均为整数的数列,如果为完全平方数,则称数列具有“P性质”,如果数列不具有“P性质”,只要存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“P性质”,则称数列具有“变换P性质”,下面三个数列:
①数列1,2,3,4,5; ②数列1,2,3, ,11,12; ③数列的前n项和为.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( )
A.③ B.①③ C.①② D.①②③
高三数学选择题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同
时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”。
(I)设数列的前项和,证明数列具有“性质”;
(II)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列,不具此性质的说明理由;
(III)对于有限项数列:1,2,3,…,,某人已经验证当时,
数列具有“变换性质”,试证明:当”时,数列也具有“变换性质”。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:
, .
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(I)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;
(II)对任何具有性质的集合,证明:;
(III)判断和的大小关系,并证明你的结论.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数
根;②函数”
(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(II)集合M中的元素具有下面的性质:若 的定义域为D,则对于任意
成立。试用这一性
质证明:方程只有一个实数根;
(III)对于M中的函数 的实数根,求证:对于定义
域中任意的当且
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足”
(I)证明:函数是集合M中的元素;
(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析