如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且，G是FC的中...

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如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且

，G是FC的中点．
（1）求证：EG⊥平面ACF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

高二数学解答题中等难度题

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如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且，G是FC的中点．
（1）求证：EG⊥平面ACF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且，G是FC的中点．
（1）求证：EG⊥平面ACF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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（2015秋•淄博校级期末）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是线段EC的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．

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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．
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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M—BDE的体积

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如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．

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如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．

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如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．

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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．
求证：平面平面ADEF；
求证：平面平面BDE；
求点D到平面BEC的距离．

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