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已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
（1）求{an}的通项公式．
（2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
（3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，
；当an为奇数时，
．
（1）若a1=64，求数列{an}的通项公式；
（2）若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（3）设
（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
．（ ） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=0，
，n∈N*．
（1）求证：
是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）设
，n∈N*，试证明：对于任意的正整数m、n，都有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=0，，n∈N*．
（1）求证：是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列
，n∈N*是否为一个“
域收敛数列”，请说明你的理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=0，
，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
（Ⅱ）设
，试求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=0，
，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
（Ⅱ）设，试求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=0，
，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
（Ⅱ）设，试求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{an}为“r关联数列”．
（1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知数列{an}为“r关联数列”，且a1=﹣10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，
．设{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；当an为奇数时，
．
（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
．（ ） 
，n∈N*．
是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
，n∈N*，试证明：对于任意的正整数m、n，都有
． 
，n∈N*是否为一个“
域收敛数列”，请说明你的理由． 
，试求数列{bn}的通项公式；
．设{bn}的前n项和为Sn．