设
是
上的一个运算，
是R的非空子集，若对任意
，有
，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集
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设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集
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设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集
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设是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意
、
A，有，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是
A. 自然数集 B. 整数集 C. 有理数集 D.无理数集
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非空集合M关于运算
满足：（1）对任意的a，
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称M关于运算为“理想集”。
现给出下列集合与运算：
①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；
③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法；
其中M关于运算为“理想集”的是 。（只需填出相应的序号）
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在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“”为：当
时，
；当
时，
．则函数
的最大值等于（上式中“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）
A．
B．1 C．6 D．12
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秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是
A. 可以减少加法运算次数
B. 可以减少乘法运算次数
C. 同时减少加法和乘法的运算次数
D. 加法次数和乘法次数都有可能减少
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已知n次多项式
，在求
值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算
（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算
的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按右图所示的框图进行运算，计算的值共需要 次运算．
A. 
B. 
C. 
D. 
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对于给定的实数
、，定义运算“
”：
．
则集合
（注：“·”和“＋”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是____________．
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用秦九韶算法计算多项式
当
=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别 （ ）
A．10，5 B．5，5 C．5，6 D．15，6
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