观察下列等式：
，2.
，
，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
，2.
，
，…（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
七年级数学解答题中等难度题
，2.，，…七年级数学解答题中等难度题
，2.，，…七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列关于自然数的等式：
① 
；② 
；③ 
；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列关于自然数的等式：
① ；② ；③ ；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
．
（3）探究并计算：
七年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•抚顺校级期中）观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
=1﹣
=1﹣
=
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
= ；
②
+
++…+
．
（3）探究并计算：
+
+…+
．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．（2分）
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：（4分）
①
．
② ．
（3）探究并计算：（2分）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列式子：
；
；
；……．
（1）请你以上规律写出第4个等式： ；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．
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有一系列等式：
；
；
；
根据你的观察、归纳、发现的规律，写出
的结果______
试猜想
是哪一个数的平方，并予以证明．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知下列等式：
（1）32﹣12=8，
（2）52﹣32=16，
（3）72﹣52=24，
……
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；
（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．
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观察下列等式：
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
_____
（3）探究并利用以上规律计算：
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