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在4和67之间插入一个n项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n的值为________．
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数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
；（1）试证明数列
是等差数列，并求其通项公式；（2）如果等比数列
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列中所有项的和；（3）如果存在
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；高三数学解答题困难题查看答案及解析
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在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于__________．
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等比数列{an}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．
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在3与156之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的50个数的和等于______.
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在1和2之间插入2016个正数，使得这2018个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为______．
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在1和2之间插入2016个正数，使得这2018个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为______．
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如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列．若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为l，则所有顶点上的数之和等于________。
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在1与4之间插入三个数x，y，z，使这5个数1，x，y，z，4成等比数列，则这五个数的乘积等于_________．
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的前
项和为
，且对任意正整数
；
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
B. 
C. 
D. 