如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面...

如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

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如图，在三棱锥中，

，，

设顶点在底面上的射影为．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）设点在棱上，且，

试求二面角的余弦值．

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如图，在三棱锥中，，，，设顶点A在底面上的射影为R．

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）如图，在三棱锥中，

，，

设顶点在底面上的射影为．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）设点在棱上，且，

试求二面角的余弦值

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.

（1）当时，求证：；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.

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如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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