已知动圆M：x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N：x2+y2+2x+2y-2=0...

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已知动圆M：x²+y²-2mx-2ny+m²-1=0与圆N：x²+y²+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周．
（1）求动圆M的圆心的轨迹方程；
（2）求半径最小时圆M的方程．

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（2）求半径最小时圆M的方程．
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【解析图片】已知数列{a_n}与圆C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圆C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆C₁与圆C₂交于A，B两点且这两点平分圆C₂的周长．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=-3，则当圆C₁的半径最小时，求出圆C₁的方程．
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【解析图片】已知数列{a_n}与圆C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圆C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆C₁与圆C₂交于A，B两点且这两点平分圆C₂的周长．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=-3，则当圆C₁的半径最小时，求出圆C₁的方程．
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【解析图片】已知数列{a_n}与圆C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圆C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆C₁与圆C₂交于A，B两点且这两点平分圆C₂的周长．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=-3，则当圆C₁的半径最小时，求出圆C₁的方程．
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若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是(　 )
A. (0,1)　　 B. (0，－1)　　 C. (－∞，1)　　 D. (－∞，－1)

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