F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点...

已知双曲线，分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线C的右支交于两点，其中点位于第一象限内.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线分别与直线交于两点，求证：；

（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于，两点，若，且，则该双曲线的离心率为　 　 　 .

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若，是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是________．

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若，是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是________．

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是双曲线的左、右焦点，过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为　　　　　　 ．

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是双曲线的左、右焦点，过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为　　　　　　 ．

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（本小题满分14分）已知双曲线（，），、分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为．设过右焦点的直线与双曲线的右支交于、两点，其中点位于第一象限内．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线、分别与直线交于、两点，求证：；

（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知点、分别是双曲线：的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

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已知分别是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若，则双曲线的离心率为____　　．

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