已知，如图12，AB＝AC，DB＝DC，求证AD平分∠BAC。

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。

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如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．

1.若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上

2.若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB

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如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD交BE于点O.

(1)若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上;

(2)若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.

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（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D， AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．

（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求证：∠DAE=（∠C－∠B）．

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如图，已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在∠BAC的平分线上．

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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;

2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;

2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

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( 本题8分) 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，

求证：OB=OC．

证明：∵AO平分∠BAC，

∴ OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）

上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．

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已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分线上的点到角的两边距离相等） 上述解答不正确，请你写出正确解答．

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（本题满分10分）如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．

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