如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．（...

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如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．
（1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；
（2）若

，且E为BC中点时，求点C到面PDE的距离；
（3）设PA=1，在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P-ED-A的大小为

．试确定点E的位置．

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小；（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF与平面DCF所夹的角．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求四面体ACEF的体积．

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，三角形PAD为等边三角形，平面APD⊥平面ABCD，AB=2，AD=1，E，F分别为AD和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求点B到平面PAC的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，三角形PAD为等边三角形，平面APD⊥平面ABCD，AB=2，AD=1，E，F分别为AD和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求点B到平面PAC的距离．

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如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．
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如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．
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如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．
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