如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，...

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小；（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

高三数学解答题中等难度题

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小；（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分别是AB、PD、PC的中点，AB=2AD．
（Ⅰ）求证DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分别是AB、PD、PC的中点，AB=2AD．
（Ⅰ）求证DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

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如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

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（14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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