扬州瘦西湖隧道长米,设汽车通过隧道的速度为米/秒.根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间的安全距离为米;当时,相邻两车之间的安全距离为米(其中是常数).当时,,当时,.
(1)求的值;
(2)一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为米,其余汽车车身长为米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒.
①将表示为的函数;
②要使车队通过隧道的时间不超过秒,求汽车速度的范围.
高三数学解答题中等难度题
扬州瘦西湖隧道长米,设汽车通过隧道的速度为米/秒.根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间的安全距离为米;当时,相邻两车之间的安全距离为米(其中是常数).当时,,当时,.
(1)求的值;
(2)一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为米,其余汽车车身长为米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒.
①将表示为的函数;
②要使车队通过隧道的时间不超过秒,求汽车速度的范围.
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根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
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