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已知函数f(x)=lnx-ax2-bx.(I)当a=-1时,若函数f(x)在其定义域内是增...
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(I)当a=-1时,若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(x
1
<x
2
)两点,且AB的中点为C(x,0),求证:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(I)当a=-1时,若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(x
1
<x
2
)两点,且AB的中点为C(x,0),求证:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(I)当a=-1时,若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(x
1
<x
2
)两点,且AB的中点为C(x,0),求证:f′(x)<0.
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已知f(x)=lnx-ax
2
-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=lna
n
+a
n
+2,n∈N
*
,求证:a
n
≤2
n
-1.
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已知f(x)=lnx-ax
2
-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=lna
n
+a
n
+2,n∈N
*
,求证:a
n
≤2
n
-1.
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已知f(x)=lnx-ax
2
-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=lna
n
+a
n
+2,n∈N
*
,求证:a
n
≤2
n
-1.
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已知f(x)=lnx-ax
2
-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=lna
n
+a
n
+2,n∈N
*
,求证:a
n
≤2
n
-1.
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已知f(x)=lnx-ax
2
-bx(a≠0),
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设g(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值;
(3)设各项为正的数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=lna
n
+a
n
+2,n∈N
*
,求证:a
n
≤2
n
-1.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
-bx(a,b∈R),g(x)=
-lnx
(I)当a=-1时,f(x)与g(x)在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;
(II)设x
1
,x
2
是函数y=f(x)的两个零点,且x
1
<x
2
求证
<a(x
1
+x
2
)+b.
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己知f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1,时,证明函数f(x)只有一个零点.
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己知f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内不是单调函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1时,判断函数f(x)只有的零点个数.
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