已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x...

试题详情

已知椭圆

的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F₂为椭圆的右焦点，直线PF₂的斜率为：求△PF₁F₂的面积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若直线PF1与直线PF2斜率的乘积为﹣2，则（　　）
A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；
（1）求椭圆方程；
（2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于
两点，若，求实数的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆焦点为F₁、F₂，双曲线G：x²-y²=4，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF₁、PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（1）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁和k₂，求k₁•k₂的值；
（2）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知B（-1，1）是椭圆（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4；
（1）求椭圆方程；
（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作斜率为k的直线l交椭圆于D，E两点，若，求实数k的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交
于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析