（本小题满分13分）
某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为
，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用
表示为第
年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。
（1）用
表示
与
，并根据所求结果归纳出的表达式；
（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
（参考数据：
）
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（本小题满分13分）
某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用表示为第年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。
（1）用表示与，并根据所求结果归纳出的表达式；
（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
（参考数据：）
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（本小题满分12分）深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
| 申请意向 年龄 | 摇号 | 竞价（人数） | 合计 | |
| 电动小汽车（人数） | 非电动小汽车（人数） | |||
| 30岁以下 （含30岁） | 50 | 100 | 50 | 200 |
| 30至50岁 （含50岁） | 50 | 150 | 300 | 500 |
| 50岁以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
| 合计 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
，求的分布列和数学期望．
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（本小题满分12分）
某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：
销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的
，现有三个奖励模型：
，
，
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：
）
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（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润昀25%，现有三个奖励模型：
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
（参考数据：
）
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（本小题满分12分）
某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.
（Ⅰ）试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件；
（Ⅱ）试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.
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