已知椭圆其左,右焦点分别为,离心率为点又点在线段的中垂线上。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为,证明: 。
高二数学解答题极难题
已知椭圆其左,右焦点分别为,离心率为点又点在线段的中垂线上。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为,证明: 。
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已知椭圆:的离心率为,点,分别为椭圆的左右顶点,点在上,且面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为的左焦点,点在直线上,过作的垂线交椭圆于,两点.证明:直线平分线段.
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已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,且直线的方程;
(3)若经过点的直线与椭圆交于两点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,直线与的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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(本小题满分14分)
已知是椭圆的左右焦点,椭圆的离心率,是上异于左右顶点的任意一点,且的面积的最大值为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线是椭圆在点P处的切线,过作的垂线,交直线相交于Q,求证:点Q落在一条定直线上,并求直线的方程.
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已知椭圆:的离心率,左、右焦点分别为,,点满足:在线段的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若斜率为()的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
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已知椭圆: 的离心率,左、右焦点分别为, ,点满足: 在线段的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若斜率为()的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
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