（n∈N*）；高三数学解答题中等难度题
若定义在
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常数）；
⑵ 对于内任意
，当
，总有
。
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数
是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。
（3）对于（2）中的函数，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
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对于函数
的定义域为
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
上是单调函数；
②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“
区间”．对于函数
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数存在“区间”，求
的取值范围．
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已知定义在
上的函数
满足下列三个条件：①对于任意的
都有
;②对于任意的
；③函数
的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
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已知定义在R上的函数
满足下列三个条件：
①对于任意的x
R都有
②对于任意的
；
③函数
的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是
（A） （B）
（C） （D）
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已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有
；②对于任意的
③函数
的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是
A．
B．
C．
D．
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已知定义在R上的函数
满足以下三个条件：①对于任意的
，都有
；②对于任意的
，且
，都有
；③函数
的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的
都有
③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的
，且
，都有
；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是
A． B．
C． D．
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（本小题满分13分）
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：
①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数的取值范围.
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下列命题:
①当
时，
；
②
是
成立的充分不必要条件；
③对于任意
的内角
、
、满足：
；
④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在函数的定义域内，就有
、
、
也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数
是“三角形型函数”.
其中正确命题的序号为________.（填上所有正确命题的序号）
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