设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x2+y2=12相交于M，N两点，⊙O在M...

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设P为椭圆

上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x²+y²=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为

，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程．

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设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x²+y²=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程．
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已知椭圆C：的右焦点为F，准线方程为在椭圆C上且|PF|=．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知圆O：x²+y²=1的一条切线与椭圆C相交于A、B两点，且切线AB与圆D的切点Q在y轴右侧，求△AQF周长的最小值．
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已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|的最小值为2.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若圆x2＋y2＝的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，OP(O为坐标原点)与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）圆x²+y²=1的一条切线l与椭圆C相交于A，B两点，问是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证为定值．

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设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，1），离心率e=，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l是圆O：x²+y²=1的任意一条切线，且直线l与椭圆C相交于A，B两点，求证：•为定值．
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设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
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设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
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设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
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设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
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