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（2015秋•如皋市月考）记数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，Sn=2（a1+an）（n≥2，n∈N*），则Sn= ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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（2015秋•如皋市月考）记数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，Sn=2（a1+an）（n≥2，n∈N*），则Sn= ．
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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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记数列{an}的前n项和为Sn．若a1＝1，Sn＝2(a1＋an)(n≥2，n∈N*)，则Sn＝ ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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记数列{an}的前n项和为Sn．若a1＝1，Sn＝2(a1＋an)(n≥2，n∈N*)，则Sn＝ ．
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已知正项数列{ an }满足Sn+Sn-1=
+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项数列{ an }满足Sn+Sn-1=+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn-1-anSn=0．
（Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令
，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn-1-anSn=0．
（Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是等比数列；
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．
+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1． 
，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有
成立．