(本小题满分14分) 已知函数,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值 ;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范围.
高二数学解答题简单题
1. (本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当时,证明
.
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(本题满分12分)
已知函数.
(I)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:
.
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(本小题满分12分)已知函数.
(I)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:
.
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(本小题满分14分)
已知函数,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
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(本小题满分14分)已知函数(
)
(1) 判断函数的单调性;
(2) 是否存在实数使得函数
在区间
上有最小值恰为
? 若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)已知函数
(1)当的取值范围;
(2)是否存在这样的实数,使得函数
在区间
上为减函数,且最大值为1,若存在,求出
值;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
已知函数,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设
求证:.
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(本小题满分16分)已知函数,其中a为实数.
(1)是否存在?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)若集合中恰有5个元素,求实数a的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,
(1)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)令,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间
上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当
恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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