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已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是A...
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试题详情
已知双曲线x
2
-y
2
+1=0与抛物线y
2
=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是( )
A.[-1,1)
B.(1,3]
C.[-1,3)
D.[-1,1)∪(1,3]
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相关试题
已知双曲线x
2
-y
2
+1=0与抛物线y
2
=(k-1)x至多有两个公共点,则k的取值范围是( )
A.[-1,1)
B.(1,3]
C.[-1,3)
D.[-1,1)∪(1,3]
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已知曲线C:x
2
-y|y|=1(|x|≤4).
(1)画出曲线C的图象,
(2)(文)若直线l:y=x+m与曲线C有两个公共点,求m的取值范围;
(理)若直线l:y=kx-1与曲线C有两个公共点,求k的取值范围;
(3)若P(0,p)(p>0),Q为曲线C上的点,求|PQ|的最小值.
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已知曲线C:x
2
-y|y|=1.
(1)画出曲线C的图象,
(2)若直线l:y=x+m与曲线C有两个公共点,求m的取值范围;
(3)若过点P(0,2)的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M,N,求t=
的范围.
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0),C
2
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2
的标准方程;
(2)若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)是否存在正数p,使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C
2
的渐近线上?如果存在,求出p的值;如果不存在,说明理由.
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0),C
2
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2
的标准方程;
(2)若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)若△FAB的面积S满足
,求p的值.
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0),C
2
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2
的标准方程;
(2)若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)若△FAB的面积S满足
,求p的值.
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0),C
2
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2
的标准方程;
(2)若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)若△FAB的面积S满足
,求p的值.
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0),C
2
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2
的标准方程;
(2)若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)若△FAB的面积S满足
,求p的值.
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已知双曲线x
2
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,动直线l:y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
).
(1)求k的取值范围,并求x
2
-x
1
的最小值;
(2)记直线P
1
A
1
的斜率为k
1
,直线P
2
A
2
的斜率为k
2
,那么k
1
•k
2
是定值吗?证明你的结论.
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已知双曲线x
2
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,动直线l:y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
).
(1)求k的取值范围,并求x
2
-x
1
的最小值;
(2)记直线P
1
A
1
的斜率为k
1
,直线P
2
A
2
的斜率为k
2
,那么k
1
•k
2
是定值吗?证明你的结论.
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