设C1是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0），C2是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双...

试题详情

设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线

与

为渐近线，以

为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足，求p的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足，求p的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足，求p的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足，求p的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
（3）若的面积满足，求的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
（3）若的面积满足，求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a=(　　)
A. 　　 B.
C. 3　　 D. 9

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为(　　)
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(　　)
(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析