高三数学解答题中等难度题
已知椭圆和直线
:
,椭圆的离心率
,坐标原点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线
过点
且与椭圆相交于
两点,试判断是否存在直线
,使以
为直径的圆过点
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题共13分)
已知椭圆和直线L:
=1, 椭圆的离心率
,直线L与坐标原点的距离为
。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线
与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在
值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个
值,若不存在说明理由。
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为
的直线
交
于
、
两点,点
是点
关于
轴的对称点,求证直线
过定点,并求出定点坐标.
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如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线
与椭圆交于C、D两点.
问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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已知椭圆离心率为
,且原点到过椭圆
的上顶点与右顶点的直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连接
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
轴相交于定点
.
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已知椭圆离心率为
,且原点到过椭圆
的上顶点与右顶点的直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连接
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
轴相交于定点
.
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如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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已知椭圆(a>b>0)和直线l:y=bx+2,椭圆的离心率e=,坐标原点到直线l的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(﹣1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使得以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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