高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分13分)
已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点,且满足
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连[交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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