已知
是双曲线
上的一点， 
是
的两个焦点，若
，则
的取值范围是__________．
【答案】
【解析】由题意， 
,
.
故答案为.
【题型】填空题
【结束】
15
已知函数
的导函数为
且满足
，则
__________．
高二数学填空题简单题
已知是双曲线上的一点， 是的两个焦点，若，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】由题意， ,.
故答案为.
【题型】填空题
【结束】
15
已知函数的导函数为且满足，则__________．
高二数学填空题简单题
已知是双曲线上的一点， 是的两个焦点，若，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】由题意， ,.
故答案为.
【题型】填空题
【结束】
15
已知函数的导函数为且满足，则__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
“
，使得
”的否定为__________．
【答案】
，使
【解析】特称命题的否定为全称命题，所以“，使得”的否定为“，使”.
故答案为，使.
【题型】填空题
【结束】
14
已知是双曲线上的一点， 是的两个焦点，若，则的取值范围是__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知命题
：实数
满足
，其中
；命题
：方程
表示双曲线．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】试题分析：
先由命题解得
；命题得
，
（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．
（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则
，即可求解实数的取值范围．
命题：由题得
，又，解得；
命题： 
，解得．
（1）若，命题为真时， 
，
当为真，则真且真，
∴
解得的取值范围是．
（2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，
设
， 
，则 ；
∴
∴实数的取值范围是．
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线顶点在原点，焦点在
轴上，又知此抛物线上一点
到焦点的距离为6．
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点
、
，且
中点横坐标为2，求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）．
【解析】试题分析：
先由命题解得；命题得，
（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．
（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围．
命题：由题得，又，解得；
命题： ，解得．
（1）若，命题为真时， ，
当为真，则真且真，
∴解得的取值范围是．
（2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，
设， ，则 ；
∴∴实数的取值范围是．
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为原点)，求
的取值范围．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
根据双曲线的通径求得点的坐标，将三角形
为锐角三角形，转化为
，即
，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.
根据双曲线的通径可知
，由于三角形为锐角三角形，结合双曲线的对称性可知，故，即
，即
，解得
，故离心率的取值范围是
.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的离心率的取值范围的求法，考查双曲线的通径，考查双曲线的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.本小题的主要突破口在将三角形为锐角三角形，转化为，利用
列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.
【题型】填空题
【结束】
17
已知命题
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：不等式
的解集为
.若或为真，为假，求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是双曲线： 
上的一点， 
， 
是的两个焦点，若
，则的取值范围是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
是双曲线
：
上的一点，
，
是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知
是双曲线
上的一点，
是的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为
，焦点是
， 
，则双曲线方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意e=2，c=4，
由e=
，可解得a=2，
又b2=c2﹣a2，解得b2=12
所以双曲线的方程为。
故答案为 。
故答案选A.
【题型】单选题
【结束】
9
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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