若在区间上是增函数，则的范围是 .（用区间来表示）

已知函数

（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围。

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设是函数的一个极值点.

(1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

(2）设，在区间[0，4]上是增函数.若存在使得成立，求的取值范围.

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若在区间上是增函数，则的范围是　　　　　　　 .（用区间来表示）

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已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

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已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．

（1）求函数在区间上的最大值与最小值；

（2）若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若,求函数的单调区间；

（2）已知函数，当时,函数图象上的点均在不等式所表示的平面区域内,求实数的取值范围．

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已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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已知函数在取得极值

（1）求的单调区间（用表示）；

（2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

【解析】第一问利用

根据题意在取得极值,

对参数a分情况讨论，可知

当即时递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: ,

第二问中， 由(1)知: 在，

，

在 

从而求解。

解:

…..3分

在取得极值, ……………………..4分

(1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

(2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得: 高二数学解答题困难题查看答案及解析

、（本题满分16分）

已知函数,其中．．

（1）当满足什么条件时,取得极值？

（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围．

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已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是__________(用区间表示）。

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