已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．（...

已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．

（1）求函数在区间上的最大值与最小值；

（2）若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

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以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，

时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 （写出所有真命题的序号）

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以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 .（写出所有真命题的序号）

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以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间．

例如，当时，．现有如下结论：

①设函数的定义域为D，若对于任何实数b，存在，使得，则；

②若函数，则有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，则；

④若函数＝有最大值，则．

其中正确的是（　　 ）

A．②③④　　　　 B．①③④　　　　 C．②③　　　　 D．①③

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已知函数.

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

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已知函数的图像如右所示。

(1)求证：在区间为增函数；

(2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)

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已知是定义在上的偶函数，当时， 。

（1）用分段函数形式写出在上的解析式；

（2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

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