已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
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已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.
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交于B、C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
交于B、C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是
，
，
，
．
（
）求，的标准方程．
（
）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
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已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
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已知椭圆
的中心在坐标原点，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
又点
，求
面积最大时对应的直线的方程.
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已知焦点在
轴上的抛物线过点
，椭圆的两个焦点分别为
，
，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于，两点，且
，曲线
是以坐标原点为圆心，以
为半径的圆.
（1）求与的标准方程；
（2）若动直线与相切，且与交于
，
两点，求
的面积
的取值范围.
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已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上， 的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是
， 
， 
， 
．
（1）求， 的标准方程；
（2）是否存在直线满足条件：①过的焦点
；②与交于不同的两点
且满足
？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．
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