如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段...

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如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动。

（I）求动点M的轨迹E的方程

（II）过定点N的直线交曲线E于

C、D两点，交y轴于点P，若

的值

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如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动。
（I）求动点M的轨迹E的方程
（II）过定点N的直线交曲线E于
C、D两点，交y轴于点P，若
的值

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已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足=m（0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
（2）当m=时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．
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长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为________．
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长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为________．
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定长为3的线段的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足.
（1）求点的轨迹曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值.

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已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动，且，点P在线段MN上，满足，记点P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与的值的关系；
(2)当时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

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已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动，，点M满足.
(I )求动点M的轨迹E的方程；
(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.

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定长等于的线段AB的两个端点分别在直线和上滑动，线段AB中点M的轨迹为C；
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点（0，1）的直线l与轨迹C交于P，Q两点，问：在y轴上是否存在定点T，使得不论l如何转动，为定值．
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且（λ为常数且λ＞0）．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）当a=λ+1时，过点M（1，0）作两条互相垂直的直线l₁和l₂，l₁和l₂分别与曲线C相交于点N和Q（都异于点M），试问：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，这样的三角形有几个；若不能，请说明理由．
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l₁与原点O的距离为，且直线l₁与轨迹C有公共点，求直线l₁的斜率k的取值范围．
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