如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=...

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．

（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM平面PBC；

（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．
（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）设PD的中点为M，求证：AM∥平面PBC；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E，F分别是AB和PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若CD=2PD=2AD=2，四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

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