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数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为________，由此猜想出Sn=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a1=2，且
；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与
的等差中项．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；
（2）证明：
；
（3）若
，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与的等差中项．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；
（2）证明：；
（3）若，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且满足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
（Ⅰ）求a1、b1的值，并证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数λ的值，使数列
是等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式和前n项之和Sn及Sn的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求数列的通项an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求数列的通项an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求数列的通项an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前三项分别为a1=5，a2=6，a3=8，且数列{an}的前n项和Sn满足
，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）求满足
的所有正整数k，n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小． 
的等差中项．
；
，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由． 
是等差数列． 
，其中m，n为任意正整数．
的所有正整数k，n．